(3a+x)(3a-x)+(2a+x)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 a + x ) ( 3 a - x ) + ( 2 a + x ) ^ { 2 }$$

計算

$$a\left(4x+13a\right)$$

解の手順

\left(3a+x\right)\left(3a-x\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+x\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

9a^{2} と 4a^{2} をまとめて 13a^{2} を求めます。

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

-x^{2} と x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$13a^{2}+4ax$$

展開

$$4ax+13a^{2}$$

解の手順

\left(3a+x\right)\left(3a-x\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3a\right)^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9a^{2}-x^{2}+\left(2a+x\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+x\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-x^{2}+4a^{2}+4ax+x^{2}$$

9a^{2} と 4a^{2} をまとめて 13a^{2} を求めます。

$$13a^{2}-x^{2}+4ax+x^{2}$$

-x^{2} と x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$13a^{2}+4ax$$