(3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 a + b ) ( 2 a + b ) - ( a + b ) ( a + b )$$

計算

$$a\left(5a+3b\right)$$

解の手順

a+b と a+b を乗算して \left(a+b\right)^{2} を求めます。

$$\left(3a+b\right)\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

3a+b の各項と 2a+b の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$6a^{2}+3ab+2ba+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

3ab と 2ba をまとめて 5ab を求めます。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+b\right)^{2} を展開します。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}+2ab+b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

6a^{2} と -a^{2} をまとめて 5a^{2} を求めます。

$$5a^{2}+5ab+b^{2}-2ab-b^{2}$$

5ab と -2ab をまとめて 3ab を求めます。

$$5a^{2}+3ab+b^{2}-b^{2}$$

b^{2} と -b^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$5a^{2}+3ab$$

展開

$$5a^{2}+3ab$$

解の手順

a+b と a+b を乗算して \left(a+b\right)^{2} を求めます。

$$\left(3a+b\right)\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

3a+b の各項と 2a+b の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$6a^{2}+3ab+2ba+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

3ab と 2ba をまとめて 5ab を求めます。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(a+b\right)^{2} を展開します。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

a^{2}+2ab+b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

6a^{2} と -a^{2} をまとめて 5a^{2} を求めます。

$$5a^{2}+5ab+b^{2}-2ab-b^{2}$$

5ab と -2ab をまとめて 3ab を求めます。

$$5a^{2}+3ab+b^{2}-b^{2}$$

b^{2} と -b^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$5a^{2}+3ab$$