(3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

計算

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

解の手順

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-2b\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

9a^{2} と -a^{2} をまとめて 8a^{2} を求めます。

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-4b^{2} と -4b^{2} をまとめて -8b^{2} を求めます。

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

展開

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

解の手順

\left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(3a\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(2b\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-2b\right)^{2} を展開します。

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

9a^{2} と -a^{2} をまとめて 8a^{2} を求めます。

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-4b^{2} と -4b^{2} をまとめて -8b^{2} を求めます。

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$