(3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

計算

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

解の手順

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 3} 4^{2} の平方根をとります。

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

9 と 4 を乗算して 36 を求めます。

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{1}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

1 の平方根を計算して 1 を取得します。

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{1}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

9 と 3 の最大公約数 3 で約分します。

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

36\sqrt{3} と -3\sqrt{3} をまとめて 33\sqrt{3} を求めます。

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

33\sqrt{3} と 6\sqrt{3} をまとめて 39\sqrt{3} を求めます。

$$39\sqrt{3}$$