(3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

計算

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77.95472057$$

解の手順

3\sqrt{5}+2\sqrt{3} の各項と 7\sqrt{2}-\sqrt{5} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

-3 と 5 を乗算して -15 を求めます。

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{3} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

因数

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77.95472057$$