(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

計算

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

解の手順

3\sqrt{2}+2\sqrt{3} の各項と 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

9 と 2 を乗算して 18 を求めます。

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-12\sqrt{6} と 6\sqrt{6} をまとめて -6\sqrt{6} を求めます。

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-8 と 3 を乗算して -24 を求めます。

$$18-6\sqrt{6}-24$$

18 から 24 を減算して -6 を求めます。

$$-6-6\sqrt{6}$$

因数

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$