(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

計算

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(3+\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

9 と 2 を加算して 11 を求めます。

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

分配則を使用して -4 と 2-\sqrt{2} を乗算します。

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

11 から 8 を減算して 3 を求めます。

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} と 4\sqrt{2} をまとめて 10\sqrt{2} を求めます。

$$3+10\sqrt{2}$$