x を解く
x=7
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(3+\frac{7x-5}{x^{2}-x-2}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -3,-1 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を 4\left(x+1\right)\left(x+3\right) (x+3,4\left(x^{2}+4x+3\right) の最小公倍数) で乗算します。
\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-2\right)\left(3+\frac{7x-5}{x^{2}-x-2}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
分配則を使用して x+1 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(3+\frac{7x-5}{x^{2}-x-2}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
分配則を使用して x^{2}+4x+3 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(3+\frac{7x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
x^{2}-x-2 を因数分解します。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{7x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を乗算します。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)+7x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
\frac{3\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{7x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(\frac{3x^{2}+3x-6x-6+7x-5}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
3\left(x-2\right)\left(x+1\right)+7x-5 で乗算を行います。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(\frac{3x^{2}+4x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x}{x+1}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
3x^{2}+3x-6x-6+7x-5 の同類項をまとめます。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(\frac{3x^{2}+4x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{3x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\right)+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 \left(x-2\right)\left(x+1\right) と x+1 の最小公倍数は \left(x-2\right)\left(x+1\right) です。 \frac{3x}{x+1} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\times \frac{3x^{2}+4x-11-3x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
\frac{3x^{2}+4x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{3x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\times \frac{3x^{2}+4x-11-3x^{2}+6x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
3x^{2}+4x-11-3x\left(x-2\right) で乗算を行います。
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\times \frac{10x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
3x^{2}+4x-11-3x^{2}+6x の同類項をまとめます。
\frac{\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\left(4x+4\right)\times 5=9x^{2}+43x+8
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\times \frac{10x-11}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+20x+20=9x^{2}+43x+8
分配則を使用して 4x+4 と 5 を乗算します。
\frac{\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(20x+20\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=9x^{2}+43x+8
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 20x+20 と \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)+\left(20x+20\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=9x^{2}+43x+8
\frac{\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{\left(20x+20\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{10x^{4}-11x^{3}+20x^{3}-22x^{2}-50x^{2}+55x-60x+66+20x^{3}-20x^{2}-40x+20x^{2}-20x-40}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=9x^{2}+43x+8
\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(10x-11\right)+\left(20x+20\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=9x^{2}+43x+8
10x^{4}-11x^{3}+20x^{3}-22x^{2}-50x^{2}+55x-60x+66+20x^{3}-20x^{2}-40x+20x^{2}-20x-40 の同類項をまとめます。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{x^{2}-x-2}=9x^{2}+43x+8
分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{x^{2}-x-2}-9x^{2}=43x+8
両辺から 9x^{2} を減算します。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-9x^{2}=43x+8
x^{2}-x-2 を因数分解します。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{-9x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=43x+8
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -9x^{2} と \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26-9x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=43x+8
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{-9x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26-9x^{4}-9x^{3}+18x^{3}+18x^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=43x+8
10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26-9x^{2}\left(x-2\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=43x+8
10x^{4}+29x^{3}-72x^{2}-65x+26-9x^{4}-9x^{3}+18x^{3}+18x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-43x=8
両辺から 43x を減算します。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{x^{2}-x-2}-43x=8
分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-43x=8
x^{2}-x-2 を因数分解します。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{-43x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=8
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -43x と \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26-43x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=8
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{-43x\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26-43x^{3}-43x^{2}+86x^{2}+86x}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=8
x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26-43x\left(x-2\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=8
x^{4}+38x^{3}-54x^{2}-65x+26-43x^{3}-43x^{2}+86x^{2}+86x の同類項をまとめます。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-8=0
両辺から 8 を減算します。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{x^{2}-x-2}-8=0
分配則を使用して x-2 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-8=0
x^{2}-x-2 を因数分解します。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{8\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8 と \frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} を乗算します。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26-8\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} と \frac{8\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26-8x^{2}-8x+16x+16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0
x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26-8\left(x-2\right)\left(x+1\right) で乗算を行います。
\frac{x^{4}-5x^{3}-19x^{2}+29x+42}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0
x^{4}-5x^{3}-11x^{2}+21x+26-8x^{2}-8x+16x+16 の同類項をまとめます。
x^{4}-5x^{3}-19x^{2}+29x+42=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -1,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺に \left(x-2\right)\left(x+1\right) を乗算します。
±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 42 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=-1
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{3}-6x^{2}-13x+42=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{4}-5x^{3}-19x^{2}+29x+42 を x+1 で除算して x^{3}-6x^{2}-13x+42 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 42 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=2
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{2}-4x-21=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-6x^{2}-13x+42 を x-2 で除算して x^{2}-4x-21 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -4、c に -21 を代入します。
x=\frac{4±10}{2}
計算を行います。
x=-3 x=7
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}-4x-21=0 を計算します。
x=7
変数を等しくできない値を削除します。
x=-1 x=2 x=-3 x=7
見つかったすべての解を一覧表示します。
x=7
変数 x を -1,2,-3 のいずれの値とも等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}