(2y-1)^3-3(2y-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

計算

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(2y-1\right)^{3} を展開します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2y-1\right)^{2} を展開します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

分配則を使用して -3 と 4y^{2}-4y+1 を乗算します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2} と -12y^{2} をまとめて -24y^{2} を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y と 12y をまとめて 18y を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1 から 3 を減算して -4 を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

展開

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(2y-1\right)^{3} を展開します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2y-1\right)^{2} を展開します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

分配則を使用して -3 と 4y^{2}-4y+1 を乗算します。

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

-12y^{2} と -12y^{2} をまとめて -24y^{2} を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

6y と 12y をまとめて 18y を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

-1 から 3 を減算して -4 を求めます。

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$