(2x-y)^2-(x-5y)^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

計算

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy と 10xy をまとめて 6xy を求めます。

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} と -25y^{2} をまとめて -24y^{2} を求めます。

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

展開

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

x^{2}-10xy+25y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

-4xy と 10xy をまとめて 6xy を求めます。

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

y^{2} と -25y^{2} をまとめて -24y^{2} を求めます。

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$