(2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

計算

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} と -9x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

9y^{2} と 4y^{2} をまとめて 13y^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

展開

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

\left(2y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

4x^{2} と -9x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

9y^{2} と 4y^{2} をまとめて 13y^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$