(2x-3)^2-5=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 5 を加算します。

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

それ自体から 5 を減算すると 0 のままです。

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

それ自体から -3 を減算すると 0 のままです。

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

\sqrt{5} から -3 を減算します。

$$2x=\sqrt{5}+3$$

-\sqrt{5} から -3 を減算します。

$$2x=3-\sqrt{5}$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$