(2x-3)^2+4x(x-7)4(-x-2)^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } + 4 x ( x - 7 ) 4 ( - x - 2 ) ^ { 3 }$$

計算

$$16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}+\left(2x-3\right)^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12x+9+4x\left(x-7\right)\times 4\left(-x-2\right)^{3}$$

4 と 4 を乗算して 16 を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(-x-2\right)^{3} を展開します。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6\left(-x\right)^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

分配則を使用して 16x と x-7 を乗算します。

$$4x^{2}-12x+9+\left(16x^{2}-112x\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

分配則を使用して 16x^{2}-112x と \left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8 を乗算します。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}-1344x\left(-x\right)+896x$$

-1344 と -1 を乗算して 1344 を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344xx+896x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344x^{2}+896x$$

-128x^{2} と 1344x^{2} をまとめて 1216x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)+1216x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

4x^{2} と 1216x^{2} をまとめて 1220x^{2} を求めます。

$$1220x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

-12x と 896x をまとめて 884x を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

\left(-x\right)^{3} を展開します。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)^{3}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

-1 の 3 乗を計算して -1 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

16 と -1 を乗算して -16 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{2}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 3 を加算して 5 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{3}\left(-1\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

192 と -1 を乗算して -192 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

\left(-x\right)^{3} を展開します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)^{3}x^{3}+672x^{3}$$

-1 の 3 乗を計算して -1 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)x^{3}+672x^{3}$$

-112 と -1 を乗算して 112 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112xx^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 3 を加算して 4 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112x^{4}+672x^{3}$$

-96x^{4} と 112x^{4} をまとめて 16x^{4} を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}-192x^{3}+672x^{3}$$

-192x^{3} と 672x^{3} をまとめて 480x^{3} を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}+480x^{3}$$

展開

$$9+884x+1220x^{2}+480x^{3}+16x^{4}-16x^{5}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-12x+9+4x\left(x-7\right)\times 4\left(-x-2\right)^{3}$$

4 と 4 を乗算して 16 を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(-x-2\right)^{3}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(-x-2\right)^{3} を展開します。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6\left(-x\right)^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

-x の 2 乗を計算して x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x\left(x-7\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

分配則を使用して 16x と x-7 を乗算します。

$$4x^{2}-12x+9+\left(16x^{2}-112x\right)\left(\left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8\right)$$

分配則を使用して 16x^{2}-112x と \left(-x\right)^{3}-6x^{2}+12\left(-x\right)-8 を乗算します。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}-1344x\left(-x\right)+896x$$

-1344 と -1 を乗算して 1344 を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344xx+896x$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-128x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+1344x^{2}+896x$$

-128x^{2} と 1344x^{2} をまとめて 1216x^{2} を求めます。

$$4x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)+1216x^{2}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

4x^{2} と 1216x^{2} をまとめて 1220x^{2} を求めます。

$$1220x^{2}-12x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}+896x$$

-12x と 896x をまとめて 884x を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-x\right)^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-x\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

\left(-x\right)^{3} を展開します。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)^{3}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

-1 の 3 乗を計算して -1 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9+16x^{2}\left(-1\right)x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

16 と -1 を乗算して -16 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{2}x^{3}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 3 を加算して 5 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{2}\left(-1\right)x-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}+192x^{3}\left(-1\right)-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

192 と -1 を乗算して -192 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-x\right)^{3}+672x^{3}$$

\left(-x\right)^{3} を展開します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)^{3}x^{3}+672x^{3}$$

-1 の 3 乗を計算して -1 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}-112x\left(-1\right)x^{3}+672x^{3}$$

-112 と -1 を乗算して 112 を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112xx^{3}+672x^{3}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 3 を加算して 4 を取得します。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}-96x^{4}-192x^{3}+112x^{4}+672x^{3}$$

-96x^{4} と 112x^{4} をまとめて 16x^{4} を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}-192x^{3}+672x^{3}$$

-192x^{3} と 672x^{3} をまとめて 480x^{3} を求めます。

$$1220x^{2}+884x+9-16x^{5}+16x^{4}+480x^{3}$$