(2x-3+1/x+3)+(x+1-3/2x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 3 + \frac { 1 } { x + 3 } ) + ( x + 1 - \frac { 3 } { 2 x + 1 } )$$

計算

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

簡単な解の手順

2x と x をまとめて 3x を求めます。

$$3x-3+\frac{1}{x+3}+1-\frac{3}{2x+1}$$

-3 と 1 を加算して -2 を求めます。

$$3x-2+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3x-2 と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)}{x+3} と \frac{1}{x+3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

\left(3x-2\right)\left(x+3\right)+1 で乗算を行います。

$$\frac{3x^{2}+9x-2x-6+1}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

3x^{2}+9x-2x-6+1 の同類項をまとめます。

$$\frac{3x^{2}+7x-5}{x+3}-\frac{3}{2x+1}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 x+3 と 2x+1 の最小公倍数は \left(x+3\right)\left(2x+1\right) です。 \frac{3x^{2}+7x-5}{x+3} と \frac{2x+1}{2x+1} を乗算します。 \frac{3}{2x+1} と \frac{x+3}{x+3} を乗算します。

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} と \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(3x^{2}+7x-5\right)\left(2x+1\right)-3\left(x+3\right) で乗算を行います。

$$\frac{6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

6x^{3}+3x^{2}+14x^{2}+7x-10x-5-3x-9 の同類項をまとめます。

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

\left(x+3\right)\left(2x+1\right) を展開します。

$$\frac{6x^{3}+17x^{2}-6x-14}{2x^{2}+7x+3}$$

x で微分する

$$\frac{12x^{4}+84x^{3}+185x^{2}+158x+80}{\left(\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\right)^{2}}$$