(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2x-1 と 1+2x を乗算して同類項をまとめます。

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

分配則を使用して 3 と x+2 を乗算します。

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

分配則を使用して 3x+6 と x-2 を乗算して同類項をまとめます。

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

4x^{2} と 3x^{2} をまとめて 7x^{2} を求めます。

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

-1 から 12 を減算して -13 を求めます。

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

分配則を使用して 7 と x^{2}-2x+1 を乗算します。

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

両辺から 7x^{2} を減算します。

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

7x^{2} と -7x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-13=-14x+7$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-14x+7=-13$$

両辺から 7 を減算します。

$$-14x=-13-7$$

-13 から 7 を減算して -20 を求めます。

$$-14x=-20$$

両辺を -14 で除算します。

$$x=\frac{-20}{-14}$$

-2 を開いて消去して、分数 \frac{-20}{-14} を約分します。

$$x=\frac{10}{7}$$