(2x-1)^2-9=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - 9 = 1$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{10} + 1}{2} \approx 2.08113883$$

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}\approx -1.08113883$$

平方根を求める手順

方程式の両辺に 9 を加算します。

$$\left(2x-1\right)^{2}-9+9=1+9$$

それ自体から 9 を減算すると 0 のままです。

$$\left(2x-1\right)^{2}=1+9$$

1 を 9 に加算します。

$$\left(2x-1\right)^{2}=10$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$2x-1=\sqrt{10} 2x-1=-\sqrt{10}$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$2x-1-\left(-1\right)=\sqrt{10}-\left(-1\right) 2x-1-\left(-1\right)=-\sqrt{10}-\left(-1\right)$$

それ自体から -1 を減算すると 0 のままです。

$$2x=\sqrt{10}-\left(-1\right) 2x=-\sqrt{10}-\left(-1\right)$$

\sqrt{10} から -1 を減算します。

$$2x=\sqrt{10}+1$$

-\sqrt{10} から -1 を減算します。

$$2x=1-\sqrt{10}$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{10}+1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$