(2x^2-5x-3)+(x-3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

計算

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

-5x と x をまとめて -4x を求めます。

$$2x^{2}-4x-3-3$$

-3 から 3 を減算して -6 を求めます。

$$2x^{2}-4x-6$$

因数

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$2x^{2}-4x-6$$

2 をくくり出します。

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

x^{2}-2x-3 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 を \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x の x^{2}-3x を除外します。

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

分配特性を使用して一般項 x-3 を除外します。

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$