(2x^2+7x+2)+(x+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

計算

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

解の手順

7x と x をまとめて 8x を求めます。

$$2x^{2}+8x+2+2$$

2 と 2 を加算して 4 を求めます。

$$2x^{2}+8x+4$$

因数

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

7x と x をまとめて 8x を求めます。

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

2 と 2 を加算して 4 を求めます。

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

64 を -32 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -8 を 4\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8+4\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$x=\sqrt{2}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -8 から 4\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

-8-4\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$x=-\sqrt{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\sqrt{2} を x_{2} に -2-\sqrt{2} を代入します。

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$