(2x+3)(2x-3)<4(x-2)(x+3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 ) < 4 ( x - 2 ) ( x + 3 )$$

x を解く

$$x>\frac{15}{4}$$

解の手順

\left(2x+3\right)\left(2x-3\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 3 を 2 乗します。

$$\left(2x\right)^{2}-9<4\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

\left(2x\right)^{2} を展開します。

$$2^{2}x^{2}-9<4\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$4x^{2}-9<4\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 4 と x-2 を乗算します。

$$4x^{2}-9<\left(4x-8\right)\left(x+3\right)$$

分配則を使用して 4x-8 と x+3 を乗算して同類項をまとめます。

$$4x^{2}-9<4x^{2}+4x-24$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-9-4x^{2}<4x-24$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-9<4x-24$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。 これは、記号の方向を変更します。

$$4x-24>-9$$

24 を両辺に追加します。

$$4x>-9+24$$

-9 と 24 を加算して 15 を求めます。

$$4x>15$$

両辺を 4 で除算します。 4は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$x>\frac{15}{4}$$