(2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

計算

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2p-3\right)^{2} を展開します。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 4 を 2 乗します。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} と -p^{2} をまとめて 3p^{2} を求めます。

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

9 と 16 を加算して 25 を求めます。

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

分配則を使用して -2p と p+2 を乗算します。

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} と -2p^{2} をまとめて p^{2} を求めます。

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p と -4p をまとめて -16p を求めます。

$$p^{2}-16p+25$$

展開

$$p^{2}-16p+25$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2p-3\right)^{2} を展開します。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

\left(p-4\right)\left(p+4\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 4 を 2 乗します。

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

4p^{2} と -p^{2} をまとめて 3p^{2} を求めます。

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

9 と 16 を加算して 25 を求めます。

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

分配則を使用して -2p と p+2 を乗算します。

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

3p^{2} と -2p^{2} をまとめて p^{2} を求めます。

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-12p と -4p をまとめて -16p を求めます。

$$p^{2}-16p+25$$