(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m を解く

$$m<\frac{5}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2m-1\right)^{2} を展開します。

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

分配則を使用して -4 と m^{2}-1 を乗算します。

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

4m^{2} と -4m^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-4m+1+4>0$$

1 と 4 を加算して 5 を求めます。

$$-4m+5>0$$

両辺から 5 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-4m>-5$$

両辺を -4 で除算します。 -4は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$m<\frac{-5}{-4}$$

分数 \frac{-5}{-4} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで \frac{5}{4} に簡単にすることができます。

$$m<\frac{5}{4}$$