(2k+1)^2-4k^2>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

k を解く

$$k>-\frac{1}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2k+1\right)^{2} を展開します。

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

4k^{2} と -4k^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4k+1>0$$

両辺から 1 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$4k>-1$$

両辺を 4 で除算します。 4は正の値であるため、不等式の方向は変わりません。

$$k>-\frac{1}{4}$$