(2a-5b)^2-3(a+4b)(a-4b) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 a - 5 b ) ^ { 2 } - 3 ( a + 4 b ) ( a - 4 b )$$

計算

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(2a-5b\right)^{2} を展開します。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

分配則を使用して -3 と a+4b を乗算します。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

分配則を使用して -3a-12b と a-4b を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

4a^{2} と -3a^{2} をまとめて a^{2} を求めます。

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

25b^{2} と 48b^{2} をまとめて 73b^{2} を求めます。

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

展開

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(2a-5b\right)^{2} を展開します。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

分配則を使用して -3 と a+4b を乗算します。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

分配則を使用して -3a-12b と a-4b を乗算して同類項をまとめます。

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

4a^{2} と -3a^{2} をまとめて a^{2} を求めます。

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

25b^{2} と 48b^{2} をまとめて 73b^{2} を求めます。

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$