(2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

計算

$$4a$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} を使用して \left(2a+1\right)^{3} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+1\right)^{2} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

分配則を使用して -2a と 4a^{2}+4a+1 を乗算します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

8a^{3} と -8a^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

12a^{2} と -8a^{2} をまとめて 4a^{2} を求めます。

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

6a と -2a をまとめて 4a を求めます。

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

4a^{2} と -4a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4a+1-1$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$4a$$

展開

$$4a$$

解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} を使用して \left(2a+1\right)^{3} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(2a+1\right)^{2} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(2a\right)^{2} を展開します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

分配則を使用して -2a と 4a^{2}+4a+1 を乗算します。

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

8a^{3} と -8a^{3} をまとめて 0 を求めます。

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

12a^{2} と -8a^{2} をまとめて 4a^{2} を求めます。

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

6a と -2a をまとめて 4a を求めます。

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

4a^{2} と -4a^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$4a+1-1$$

1 から 1 を減算して 0 を求めます。

$$4a$$