(2-i)z=1+i.ineqj を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

z を解く

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

線形方程式を解くための手順

両辺を 2-i で除算します。

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

\frac{1+i}{2-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 1+i と 2+i を乗算します。

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

1\times 2+i+2i-1 で乗算を行います。

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

実数部と虚数部を 2+i+2i-1 にまとめます。

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

2-1+\left(1+2\right)i で加算を行います。

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

1+3i を 5 で除算して \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i を求めます。

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$