(2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

計算

$$9$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2} を展開します。

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

4 と 7 を乗算して 28 を求めます。

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

28 と 25 を加算して 53 を求めます。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2} を展開します。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

4 と 7 を乗算して 28 を求めます。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

28 と 25 を加算して 53 を求めます。

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 53 を 2 乗します。

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

\left(20\sqrt{7}\right)^{2} を展開します。

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7} の平方は 7 です。

$$2809-400\times 7$$

400 と 7 を乗算して 2800 を求めます。

$$2809-2800$$

2809 から 2800 を減算して 9 を求めます。

$$9$$

因数

$$3^{2}$$