(2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

計算

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 と 1 を加算して 13 を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} を展開します。

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 と 4 を加算して 7 を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

13 から 7 を減算して 6 を求めます。

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} と -4\sqrt{3} をまとめて -8\sqrt{3} を求めます。

$$6-8\sqrt{3}$$

展開

$$6-8\sqrt{3}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

12 と 1 を加算して 13 を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} を展開します。

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

3 と 4 を加算して 7 を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

13 から 7 を減算して 6 を求めます。

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

-4\sqrt{3} と -4\sqrt{3} をまとめて -8\sqrt{3} を求めます。

$$6-8\sqrt{3}$$