(2sqrt{2}-sqrt{3})(sqrt{2}+2sqrt{3})-sqrt{24} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) - \sqrt { 24 }$$

計算

$$\sqrt{6}-2\approx 0.449489743$$

解の手順

2\sqrt{2}-\sqrt{3} の各項と \sqrt{2}+2\sqrt{3} の各項を乗算することで、分配法則を適用します。

$$2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$2\times 2+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4+4\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4+4\sqrt{6}-\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4+4\sqrt{6}-\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

4\sqrt{6} と -\sqrt{6} をまとめて 3\sqrt{6} を求めます。

$$4+3\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{24}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4+3\sqrt{6}-2\times 3-\sqrt{24}$$

-2 と 3 を乗算して -6 を求めます。

$$4+3\sqrt{6}-6-\sqrt{24}$$

4 から 6 を減算して -2 を求めます。

$$-2+3\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$-2+3\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

3\sqrt{6} と -2\sqrt{6} をまとめて \sqrt{6} を求めます。

$$-2+\sqrt{6}$$