x を解く
x=2
x=-2
グラフ
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3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}
方程式の両辺に 3 を乗算します。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx
\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。
3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
4 と 2 を乗算して 8 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
3 と 8 を乗算して 24 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(\sqrt{3}x\right)^{2} を展開します。
24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}
3x^{2} と x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。
24=12x^{2}-2\times 3x^{2}
3 と 4 を乗算して 12 を求めます。
24=12x^{2}-6x^{2}
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
24=6x^{2}
12x^{2} と -6x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。
6x^{2}=24
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
6x^{2}-24=0
両辺から 24 を減算します。
x^{2}-4=0
両辺を 6 で除算します。
\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0
x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=2 x=-2
方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+2=0 を解きます。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}
方程式の両辺に 3 を乗算します。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx
\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。
3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
4 と 2 を乗算して 8 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
3 と 8 を乗算して 24 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(\sqrt{3}x\right)^{2} を展開します。
24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}
3x^{2} と x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。
24=12x^{2}-2\times 3x^{2}
3 と 4 を乗算して 12 を求めます。
24=12x^{2}-6x^{2}
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
24=6x^{2}
12x^{2} と -6x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。
6x^{2}=24
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
x^{2}=\frac{24}{6}
両辺を 6 で除算します。
x^{2}=4
24 を 6 で除算して 4 を求めます。
x=2 x=-2
方程式の両辺の平方根をとります。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\sqrt{3}xx\sqrt{3}
方程式の両辺に 3 を乗算します。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3xx
\sqrt{3} と \sqrt{3} を乗算して 3 を求めます。
3\times \left(2\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
x と x を乗算して x^{2} を求めます。
3\times 2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(2\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。
3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。
3\times 4\times 2=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{2} の平方は 2 です。
3\times 8=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
4 と 2 を乗算して 8 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}x\right)^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
3 と 8 を乗算して 24 を求めます。
24=3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\left(\sqrt{3}x\right)^{2} を展開します。
24=3\left(3x^{2}+x^{2}\right)-2\times 3x^{2}
\sqrt{3} の平方は 3 です。
24=3\times 4x^{2}-2\times 3x^{2}
3x^{2} と x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。
24=12x^{2}-2\times 3x^{2}
3 と 4 を乗算して 12 を求めます。
24=12x^{2}-6x^{2}
2 と 3 を乗算して 6 を求めます。
24=6x^{2}
12x^{2} と -6x^{2} をまとめて 6x^{2} を求めます。
6x^{2}=24
すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。
6x^{2}-24=0
両辺から 24 を減算します。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に 0 を代入し、c に -24 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}
-4 と 6 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}
-24 と -24 を乗算します。
x=\frac{0±24}{2\times 6}
576 の平方根をとります。
x=\frac{0±24}{12}
2 と 6 を乗算します。
x=2
± が正の時の方程式 x=\frac{0±24}{12} の解を求めます。 24 を 12 で除算します。
x=-2
± が負の時の方程式 x=\frac{0±24}{12} の解を求めます。 -24 を 12 で除算します。
x=2 x=-2
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}