(2sqrt{-5}+3sqrt{-2})(-3sqrt{-8}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 \sqrt { - 5 } + 3 \sqrt { - 2 } ) ( - 3 \sqrt { - 8 } )$$

計算 (複素数の解)

$$12\left(\sqrt{10}+3\right)\approx 73.947331922$$

解の手順

-5=5\left(-1\right) を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5}\sqrt{-1} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5\left(-1\right)} 定義では、-1 の平方根は i です。

$$\left(2\sqrt{5}i+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

2 と i を乗算して 2i を求めます。

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{-2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-2=2\left(-1\right) を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{-1} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\left(-1\right)} 定義では、-1 の平方根は i です。

$$\left(2i\sqrt{5}+3\sqrt{2}i\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

3 と i を乗算して 3i を求めます。

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\sqrt{-8}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} \left(2i\right)^{2} の平方根をとります。

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\left(-3\right)\times \left(2i\right)\sqrt{2}$$

-3 と 2i を乗算して -6i を求めます。

$$\left(2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2}\right)\times \left(-6i\right)\sqrt{2}$$

分配則を使用して 2i\sqrt{5}+3i\sqrt{2} と -6i を乗算します。

$$\left(12\sqrt{5}+18\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

分配則を使用して 12\sqrt{5}+18\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算します。

$$12\sqrt{5}\sqrt{2}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$12\sqrt{10}+18\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$12\sqrt{10}+18\times 2$$

18 と 2 を乗算して 36 を求めます。

$$12\sqrt{10}+36$$

実数部 (複素数の解)

$$12 {(\sqrt{10} + 3)} = 73.947331922$$

計算

$$\text{Indeterminate}$$