(2^3x-1+10)div7=6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

両辺に 7 を乗算します。

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

6 と 7 を乗算して 42 を求めます。

$$2^{3x-1}+10=42$$

方程式の両辺から 10 を減算します。

$$2^{3x-1}=32$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$3x=5-\left(-1\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{6}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$