(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

計算

$$6148914691236517206$$

解の手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 4 乗を計算して 16 を求めます。

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 と 1 を加算して 17 を求めます。

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 と 17 を乗算して 85 を求めます。

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 8 乗を計算して 256 を求めます。

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 と 1 を加算して 257 を求めます。

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

85 と 257 を乗算して 21845 を求めます。

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 16 乗を計算して 65536 を求めます。

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 と 1 を加算して 65537 を求めます。

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

21845 と 65537 を乗算して 1431655765 を求めます。

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 32 乗を計算して 4294967296 を求めます。

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 と 1 を加算して 4294967297 を求めます。

$$1431655765\times 4294967297+1$$

1431655765 と 4294967297 を乗算して 6148914691236517205 を求めます。

$$6148914691236517205+1$$

6148914691236517205 と 1 を加算して 6148914691236517206 を求めます。

$$6148914691236517206$$

因数

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$