(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

計算

$$18446744073709551616$$

解の手順

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

3 と 5 を乗算して 15 を求めます。

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 4 乗を計算して 16 を求めます。

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 と 1 を加算して 17 を求めます。

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 と 17 を乗算して 255 を求めます。

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 8 乗を計算して 256 を求めます。

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

256 と 1 を加算して 257 を求めます。

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 と 257 を乗算して 65535 を求めます。

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 16 乗を計算して 65536 を求めます。

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65536 と 1 を加算して 65537 を求めます。

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 と 65537 を乗算して 4294967295 を求めます。

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 の 32 乗を計算して 4294967296 を求めます。

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967296 と 1 を加算して 4294967297 を求めます。

$$4294967295\times 4294967297+1$$

4294967295 と 4294967297 を乗算して 18446744073709551615 を求めます。

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551615 と 1 を加算して 18446744073709551616 を求めます。

$$18446744073709551616$$

因数

$$2^{64}$$