(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

計算

$$21474836476$$

解の手順

2^{2}+1 と 2^{2}+1 を乗算して \left(2^{2}+1\right)^{2} を求めます。

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3 と 25 を乗算して 75 を求めます。

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 の 4 乗を計算して 16 を求めます。

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 と 1 を加算して 17 を求めます。

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75 と 17 を乗算して 1275 を求めます。

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 の 8 乗を計算して 256 を求めます。

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

256 と 1 を加算して 257 を求めます。

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275 と 257 を乗算して 327675 を求めます。

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 の 16 乗を計算して 65536 を求めます。

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65536 と 1 を加算して 65537 を求めます。

$$327675\times 65537+1$$

327675 と 65537 を乗算して 21474836475 を求めます。

$$21474836475+1$$

21474836475 と 1 を加算して 21474836476 を求めます。

$$21474836476$$

因数

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$