(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

計算

$$30$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

4 と 3 を加算して 7 を求めます。

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2-\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

4 と 3 を加算して 7 を求めます。

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

7 と 7 を加算して 14 を求めます。

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

4\sqrt{3} と -4\sqrt{3} をまとめて 0 を求めます。

$$14+16$$

14 と 16 を加算して 30 を求めます。

$$30$$

因数

$$2\times 3\times 5$$