(16x)^2+(9x)^2=6^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 6 ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337}\approx 0.326840826$$

$$x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}\approx -0.326840826$$

平方根を求める手順

\left(16x\right)^{2} を展開します。

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=6^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$256x^{2}+81x^{2}=6^{2}$$

256x^{2} と 81x^{2} をまとめて 337x^{2} を求めます。

$$337x^{2}=6^{2}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$337x^{2}=36$$

両辺を 337 で除算します。

$$x^{2}=\frac{36}{337}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337} x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(16x\right)^{2} を展開します。

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

16 の 2 乗を計算して 256 を求めます。

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=6^{2}$$

\left(9x\right)^{2} を展開します。

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=6^{2}$$

9 の 2 乗を計算して 81 を求めます。

$$256x^{2}+81x^{2}=6^{2}$$

256x^{2} と 81x^{2} をまとめて 337x^{2} を求めます。

$$337x^{2}=6^{2}$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$337x^{2}=36$$

両辺から 36 を減算します。

$$337x^{2}-36=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 337 を代入し、b に 0 を代入し、c に -36 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

-4 と 337 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-36\right)}}{2\times 337}$$

-1348 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{48528}}{2\times 337}$$

48528 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{337}}{2\times 337}$$

2 と 337 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674} の解を求めます。

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{337}}{674} の解を求めます。

$$x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{6\sqrt{337}}{337} x=-\frac{6\sqrt{337}}{337}$$