(16)^2x=589824 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x を解く

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2.396240625$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$16^{2x}=589824$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

両辺を \log(16) で除算します。

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$