(1215-x)*30000+30000=36790/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

分配則を使用して 1215-x と 30000 を乗算します。

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

分配則を使用して 36450000-30000x と x を乗算します。

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x と x\times 30000 をまとめて 36480000x を求めます。

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

両辺から 36790 を減算します。

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -30000 を代入し、b に 36480000 を代入し、c に -36790 を代入します。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000 を 2 乗します。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 と -30000 を乗算します。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 と -36790 を乗算します。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330790400000000 を -4414800000 に加算します。

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 の平方根をとります。

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 と -30000 を乗算します。

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} の解を求めます。 -36480000 を 200\sqrt{33269649630} に加算します。

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000+200\sqrt{33269649630} を -60000 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} の解を求めます。 -36480000 から 200\sqrt{33269649630} を減算します。

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-36480000-200\sqrt{33269649630} を -60000 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

分配則を使用して 1215-x と 30000 を乗算します。

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

分配則を使用して 36450000-30000x と x を乗算します。

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36450000x と x\times 30000 をまとめて 36480000x を求めます。

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

両辺を -30000 で除算します。

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000 で除算すると、-30000 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

36480000 を -30000 で除算します。

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{36790}{-30000} を約分します。

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

-1216 (x 項の係数) を 2 で除算して -608 を求めます。次に、方程式の両辺に -608 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608 を 2 乗します。

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

-\frac{3679}{3000} を 369664 に加算します。

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

因数x^{2}-1216x+369664。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

簡約化します。

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

方程式の両辺に 608 を加算します。

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$