(12-5)^2+(7-6)^2=r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

r を解く

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

平方根を求める手順

12 から 5 を減算して 7 を求めます。

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 から 6 を減算して 1 を求めます。

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$49+1=r^{2}$$

49 と 1 を加算して 50 を求めます。

$$50=r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=50$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

12 から 5 を減算して 7 を求めます。

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

7 から 6 を減算して 1 を求めます。

$$49+1^{2}=r^{2}$$

1 の 2 乗を計算して 1 を求めます。

$$49+1=r^{2}$$

49 と 1 を加算して 50 を求めます。

$$50=r^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$r^{2}=50$$

両辺から 50 を減算します。

$$r^{2}-50=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -50 を代入します。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 と -50 を乗算します。

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

200 の平方根をとります。

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$r=5\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} の解を求めます。

$$r=-5\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$