(12+x)*(12-x)=108 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

x を解く

$$x=6$$

$$x=-6$$

平方根を求める手順

\left(12+x\right)\left(12-x\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 12 を 2 乗します。

$$144-x^{2}=108$$

両辺から 144 を減算します。

$$-x^{2}=108-144$$

108 から 144 を減算して -36 を求めます。

$$-x^{2}=-36$$

両辺を -1 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

分数 \frac{-36}{-1} は、分子と分母の両方から負の記号を削除することで 36 に簡単にすることができます。

$$x^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=6 x=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\left(12+x\right)\left(12-x\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 12 を 2 乗します。

$$144-x^{2}=108$$

両辺から 108 を減算します。

$$144-x^{2}-108=0$$

144 から 108 を減算して 36 を求めます。

$$36-x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-x^{2}+36=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 0 を代入し、c に 36 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

4 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

144 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12}{-2} の解を求めます。 12 を -2 で除算します。

$$x=-6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12}{-2} の解を求めます。 -12 を -2 で除算します。

$$x=6$$

方程式が解けました。

$$x=-6 x=6$$