(10sqrt{6}+10sqrt{2})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

100 と 6 を乗算して 600 を求めます。

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

200 と 2 を乗算して 400 を求めます。

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

100 と 2 を乗算して 200 を求めます。

$$600+400\sqrt{3}+200$$

600 と 200 を加算して 800 を求めます。

$$800+400\sqrt{3}$$

展開

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

解の手順

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6} の平方は 6 です。

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

100 と 6 を乗算して 600 を求めます。

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

6=2\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2\times 3}

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} と \sqrt{2} を乗算して 2 を求めます。

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

200 と 2 を乗算して 400 を求めます。

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

100 と 2 を乗算して 200 を求めます。

$$600+400\sqrt{3}+200$$

600 と 200 を加算して 800 を求めます。

$$800+400\sqrt{3}$$