(1-3x)^2+(2x-1)^2=13(x-1)(x+1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 - 3 x ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 13 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

x を解く

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-3x\right)^{2} を展開します。

$$1-6x+9x^{2}+\left(2x-1\right)^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-1\right)^{2} を展開します。

$$1-6x+9x^{2}+4x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

9x^{2} と 4x^{2} をまとめて 13x^{2} を求めます。

$$1-6x+13x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

-6x と -4x をまとめて -10x を求めます。

$$1-10x+13x^{2}+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$2-10x+13x^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して 13 と x-1 を乗算します。

$$2-10x+13x^{2}=\left(13x-13\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して 13x-13 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$2-10x+13x^{2}=13x^{2}-13$$

両辺から 13x^{2} を減算します。

$$2-10x+13x^{2}-13x^{2}=-13$$

13x^{2} と -13x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$2-10x=-13$$

両辺から 2 を減算します。

$$-10x=-13-2$$

-13 から 2 を減算して -15 を求めます。

$$-10x=-15$$

両辺を -10 で除算します。

$$x=\frac{-15}{-10}$$

-5 を開いて消去して、分数 \frac{-15}{-10} を約分します。

$$x=\frac{3}{2}$$