(1-2sqrt{3})(2sqrt{3}+1)+(2sqrt{3}-1)^2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) + ( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } )$$

計算

$$2-4\sqrt{3}\approx -4.92820323$$

解の手順

\left(1-2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。

$$1-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$1-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$1-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$1-4\times 3+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$1-12+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

1 から 12 を減算して -11 を求めます。

$$-11+\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} を展開します。

$$-11+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$-11+4\times 3-4\sqrt{3}+1$$

4 と 3 を乗算して 12 を求めます。

$$-11+12-4\sqrt{3}+1$$

12 と 1 を加算して 13 を求めます。

$$-11+13-4\sqrt{3}$$

-11 と 13 を加算して 2 を求めます。

$$2-4\sqrt{3}$$