計算
\frac{37-8\sqrt{10}}{5}\approx 2.340355744
展開
\frac{37 - 8 \sqrt{10}}{5} = 2.340355743730593
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\left(1-\frac{8\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}\right)^{2}
分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{8}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。
\left(1-\frac{8\sqrt{10}}{10}\right)^{2}
\sqrt{10} の平方は 10 です。
\left(1-\frac{4}{5}\sqrt{10}\right)^{2}
8\sqrt{10} を 10 で除算して \frac{4}{5}\sqrt{10} を求めます。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{16}{25}\left(\sqrt{10}\right)^{2}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-\frac{4}{5}\sqrt{10}\right)^{2} を展開します。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{16}{25}\times 10
\sqrt{10} の平方は 10 です。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{32}{5}
\frac{16}{25} と 10 を乗算して \frac{32}{5} を求めます。
\frac{37}{5}-\frac{8}{5}\sqrt{10}
1 と \frac{32}{5} を加算して \frac{37}{5} を求めます。
\left(1-\frac{8\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}\right)^{2}
分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{8}{\sqrt{10}} の分母を有理化します。
\left(1-\frac{8\sqrt{10}}{10}\right)^{2}
\sqrt{10} の平方は 10 です。
\left(1-\frac{4}{5}\sqrt{10}\right)^{2}
8\sqrt{10} を 10 で除算して \frac{4}{5}\sqrt{10} を求めます。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{16}{25}\left(\sqrt{10}\right)^{2}
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(1-\frac{4}{5}\sqrt{10}\right)^{2} を展開します。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{16}{25}\times 10
\sqrt{10} の平方は 10 です。
1-\frac{8}{5}\sqrt{10}+\frac{32}{5}
\frac{16}{25} と 10 を乗算して \frac{32}{5} を求めます。
\frac{37}{5}-\frac{8}{5}\sqrt{10}
1 と \frac{32}{5} を加算して \frac{37}{5} を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}