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\frac{21a^{2}+1}{2}
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\frac{21a^{2}+1}{2}
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1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} を展開します。
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} を展開します。
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
分配則を使用して 8 と a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} を乗算します。
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
\frac{1}{4}a^{2} と 8a^{2} をまとめて \frac{33}{4}a^{2} を求めます。
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
-a と -4a をまとめて -5a を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
1 と \frac{1}{2} を加算して \frac{3}{2} を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} を展開します。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
\frac{3}{2} の 2 乗を計算して \frac{9}{4} を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
\frac{33}{4}a^{2} と \frac{9}{4}a^{2} をまとめて \frac{21}{2}a^{2} を求めます。
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
\frac{3}{2} から 1 を減算して \frac{1}{2} を求めます。
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
-5a と 5a をまとめて 0 を求めます。
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2} を展開します。
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
二項定理の \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} を使用して \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2} を展開します。
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
分配則を使用して 8 と a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16} を乗算します。
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
\frac{1}{4}a^{2} と 8a^{2} をまとめて \frac{33}{4}a^{2} を求めます。
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
-a と -4a をまとめて -5a を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
1 と \frac{1}{2} を加算して \frac{3}{2} を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。 1 を 2 乗します。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
\left(\frac{3}{2}a\right)^{2} を展開します。
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
\frac{3}{2} の 2 乗を計算して \frac{9}{4} を求めます。
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
\frac{33}{4}a^{2} と \frac{9}{4}a^{2} をまとめて \frac{21}{2}a^{2} を求めます。
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
\frac{3}{2} から 1 を減算して \frac{1}{2} を求めます。
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
-5a と 5a をまとめて 0 を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}