(1-1/2^2)(1-1/3^2)(-1/4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } ) ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

計算

$$-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

解の手順

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

1 を分数 \frac{4}{4} に変換します。

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{4}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

4 から 1 を減算して 3 を求めます。

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

1 を分数 \frac{9}{9} に変換します。

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{9}{9} と \frac{1}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

9 から 1 を減算して 8 を求めます。

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{4} と \frac{8}{9} を乗算します。

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

分数 \frac{3\times 8}{4\times 9} で乗算を行います。

$$\frac{24}{36}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

12 を開いて消去して、分数 \frac{24}{36} を約分します。

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{2}{3} と -\frac{1}{4} を乗算します。

$$\frac{2\left(-1\right)}{3\times 4}$$

分数 \frac{2\left(-1\right)}{3\times 4} で乗算を行います。

$$\frac{-2}{12}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{12} を約分します。

$$-\frac{1}{6}$$

因数

$$-\frac{1}{6} = -0.16666666666666666$$