(1/2)200t^2=10000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

t を解く

$$t=10$$

$$t=-10$$

平方差を使用する手順

\frac{1}{2} と 200 を乗算して 100 を求めます。

$$100t^{2}=10000$$

両辺から 10000 を減算します。

$$100t^{2}-10000=0$$

両辺を 100 で除算します。

$$t^{2}-100=0$$

t^{2}-100 を検討してください。 t^{2}-100 を t^{2}-10^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t-10=0 と t+10=0 を解きます。

$$t=10 t=-10$$

平方根を求める手順

\frac{1}{2} と 200 を乗算して 100 を求めます。

$$100t^{2}=10000$$

両辺を 100 で除算します。

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

10000 を 100 で除算して 100 を求めます。

$$t^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=10 t=-10$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{2} と 200 を乗算して 100 を求めます。

$$100t^{2}=10000$$

両辺から 10000 を減算します。

$$100t^{2}-10000=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 100 を代入し、b に 0 を代入し、c に -10000 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-4 と 100 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-400 と -10000 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

4000000 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

2 と 100 を乗算します。

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±2000}{200} の解を求めます。 2000 を 200 で除算します。

$$t=10$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±2000}{200} の解を求めます。 -2000 を 200 で除算します。

$$t=-10$$

方程式が解けました。

$$t=10 t=-10$$