(1/2)200t^2=10.000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

t を解く

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

平方根を求める手順

\frac{1}{2} と 200 を乗算して 100 を求めます。

$$100t^{2}=10$$

両辺を 100 で除算します。

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{10}{100} を約分します。

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{2} と 200 を乗算して 100 を求めます。

$$100t^{2}=10$$

両辺から 10 を減算します。

$$100t^{2}-10=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 100 を代入し、b に 0 を代入し、c に -10 を代入します。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

0 を 2 乗します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-4 と 100 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-400 と -10 を乗算します。

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

4000 の平方根をとります。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

2 と 100 を乗算します。

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} の解を求めます。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} の解を求めます。

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

方程式が解けました。

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$