(1+i)z=2i を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$( 1 + i ) z = 2 i$$

z を解く

$$z=1+i$$

線形方程式を解くための手順

両辺を 1+i で除算します。

$$z=\frac{2i}{1+i}$$

\frac{2i}{1+i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 1-i を乗算します。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$z=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i と 1-i を乗算します。

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$z=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) で乗算を行います。 項の順序を変更します。

$$z=\frac{2+2i}{2}$$

2+2i を 2 で除算して 1+i を求めます。

$$z=1+i$$