(1+2x)^1/2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

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\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

簡約化します。

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。